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Dicke Enden

"Das dicke Ende kommt zum Schluss", weiß der Volksmund. Inzwischen hat auch die Finanzwelt ihre Erfahrungen mit dicken Enden gemacht. Dabei geht es allerdings weniger um bewährte Sprichwörter als um die Risikomodelle der Banken, also im Kern um Statistik und Mathematik.

Im Zentrum der aktuellen Krise an den Märkten stehen komplexe Finanzinstrumente, die nur schwer zu bewerten sind, weil sie nicht an der Börse notiert werden. Notgedrungen müssen die Banken deshalb auf mathematische Modelle ausweichen. Viele dieser Modelle gehen davon aus, dass die Risiken an den Finanzmärkten normal verteilt sind, das heißt die Verteilung entspricht jener Kurve, die einst der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß entwickelte. Die Normalverteilung ähnelt einer Glocke, dick und rund um den Mittelwert und nach außen immer flacher auslaufend. Genau diese flachen Enden sind das Problem.

Spötter meinten schon lange, dass die Banker die Gauß-Kurve nicht verwenden, weil sie die relevanten Risiken besonders realistisch abbildet, sondern weil sie einfach zu handhaben ist. Die aktuelle Krise und die monatelangen Verwerfungen an den Finanzmärkten haben tatsächlich ziemlich eindeutig bewiesen, dass Extremsituationen an den Finanzmärkten viel häufiger und konzentrierter auftreten, als es der Normalverteilung entspricht. Die Enden der Kurve sind also nicht flach, sondern deutlich dicker als gedacht. Tail-Risk nennen das die Angelsachsen.

Als im Sommer ein Hedge-Fonds der Investmentbank Goldman Sachs abschmierte, sprach das Wall-Street-Haus von einem Ereignis, das "25 Standardabweichungen" entspricht. In der Sprache der Statistiker heißt das, es geht um Katastrophen, die nur alle 100 000 Jahre vorkommen dürften. Ein simpler Blick in die Wirtschaftsgeschichtsbücher zeigt, dass das nicht sein kann. Allein seit dem Aktiencrash 1987 gingen die Märkte inklusive der Subprime-Verwerfungen durch vier große Krisen.

In den vergangenen Jahren haben alle großen Investmentbanken das Risiko im Handelsgeschäft massiv erhöht. "Alles kein Problem", beruhigten die Geld-manager, schließlich habe man dank moderner Technik und ausgefeilter Mathematik gelernt, die Risiken zu zähmen, das schien zu stimmen, bis das dicke Ende kam.

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